Caracterización de las densidades en autómatas celulares binarios unidimensionales con retardo

Abstract

La caracterización de las densidades de los autómatas celulares es un tema relevante en el estudio de estos modelos. Los autómatas celulares se han utilizado en muchas aplicaciones tales como la modelación de problemas de dinámica de fluidos, el estudio de materiales magnéticos en el procesamiento de imágenes, etcétera. Una caracterización de la densidad de estos autómatas permite realizar estudios matemáticos más profundos de los fenómenos que simulan. En este trabajo se propone caracterizar la densidad de los autómatas celulares unidimensionales con retardo utilizando los polinomios de densidad. La caracterización de la densidad en estos autómatas celulares es importante ya que las transmisiones de señales con retardo están en muchos sistemas de la naturaleza. Entre ellos se encuentra la regularización del gen, las neuronas cerebrales y las señales en cascada en organismos multicelulares. Determinar entonces el comportamiento de la densidad en estos modelos nos dirá más acerca del fenómeno que se simula con ellos y acerca del modelo mismo, obtendremos más información sobre que tan robusto es el espacio temporal, cómo cambia su dinámica y cómo se afecta su capacidad de procesamiento de información.

The characterization of the density of cellular automata is an important subject in the study of these models. Cellular automata have been used in many applications such as modeling of fluid dynamics problems; the study of magnetic materials in image processing, etcetera. A characterization of the density of these robots enables deeper mathematical study of simulating phenomena. In this work we characterize the density of one-dimensional cellular automata with delay using the density polynomials. The characterization of these cellular automata density is important because signal transmission is delayed in many natural systems. Among them is the adjustment of the gene, brain cells and cascade signals in multicellular organisms. Then determining the behavior of the density in these models will tell us more about the phenomenon being simulated with and about the model itself. We get more information about how robust the temporary space is, how it changes its dynamics and how it affects their information processing ability.