Descriptores de señales caóticas

Abstract

En el presente trabajo se muestra un programa especializado para la descripción de la caoticidad tanto de un sistema de ecuaciones diferenciales o en diferencias como para una serie de tiempo. Uno de los problemas en el estudio de caos es la falta de herramientas accesibles para describir en forma analítica las características del sistema caótico. A estas herramientas las hemos llamado descriptores de la señal caótica. Los descriptores que se presentan en este trabajo son fundamentalmente dos: Exponentes de Lyapunov y Dimensión Fractal, ambos implementados para los casos mencionados al principio de este resumen. Se presentan diferentes ejemplos y se comparan contra mapas de bifurcaciones obtenidos en nuestro laboratorio. Para series de tiempo se presentan estos descriptores aplicados a diferentes tipos de ruido.

This paper shows a specialized program for chaotic level description of dynamic systems and time series. A problem with chaos study is the lack of flexible tools to describe analytically the chaotic system properties. These tools have been called Chaotic Signal Descriptors. Descriptors presented in this paper are: Lyapunov exponents and Fractal dimension, both able to apply upon dynamic systems and time series. Several examples are presented and compared with bifurcation maps obtained in our laboratory. For time series, descriptors are applied upon several kinds of noise.