Concepciones matemáticas de los docentes de primaria en relación con la fracción como razón y como operador multiplicativo

Abstract

Las matemáticas han presentado desde su existencia en el currículo oficial, una diversidad de problemas, tanto de enseñanza como de aprendizaje. Uno de los contenidos centrales de esta materia, son las fracciones, contenido complejo que presenta muchas más dificultades que otros. Este estudio hace un análisis de la enseñanza de ese contenido a partir de una de las teorías más actuales que rigen a la enseñanza de las matemáticas. La teoría de los campos conceptuales, plantea primordialmente, que una estructura matemática puede adquirir diferentes significados de acuerdo al contexto en el que se utilice, además, considera que para tener un conocimiento adecuado de dicha estructura es necesario conocer todos y cada uno de los significados que puede adquirir. En el caso de la fracción, los significados son cuatro: como medida, como cociente, como razón y como operador multiplicativo; siendo estos dos últimos los más difíciles de adquirir. Esta investigación se centra en el estudio de los dos significados más difíciles, así como en los docentes, uno de los actores principales del proceso de enseñanza y de aprendizaje. Al analizar los datos, se encontró, a grandes rasgos, que los docentes no han construido estos dos significados de la fracción, por lo que su conocimiento de ésta es incompleto y la enseñanza que puedan dar de la misma será deficiente, con lo que se determinaron las implicaciones educativas de los resultados encontrados para los alumnos de primaria.

Mathematics have shown, since their existence in the official circle, diverse problems related to both learning and teaching. One of the core contents in this subject are fractions, complex content presenting much more difficulties than others. This paper analyzes the teaching of such content based on one of the most current theories that rule math teaching. Conceptual fields theory states basically that a mathematical structure may acquire various meanings according to the context where it’s utilized, besides, considers that in order to acquire an adequate knowledge of such structure it is necessary to know all and each of the meanings it may acquire. This research is focused in studying the two most difficult meanings, as well as in teachers, one of the main performers of the process of teaching and learning. While analyzing the data we found, in general terms, that the teachers have not built these two meanings of the fraction, making the knowledge incomplete and causing deficiencies in the teaching of fractions. Based on that the educational implications were determined for the elementary school student.